目录 三维几何1. 点和向量 三维几何2. 平面 三维几何3. 直线 一些废话 三维几何系列文章将会尽可能全面地介绍三维计算几何的基础知识，并简单地引入部分重要的计算机图形学内容，希望能够顺利更新完。由于这些文章本质上是我的学习笔记，没有审稿人，如有错误请务必指出！ 引用 Geometry in competitive programming, V…
这个项目是对XCPC竞赛中常用（？）算法以及常见模型的总结，将会长期更新。具体内容请查看GitHub： GitHubst1vdy/Algorithm-Library
Original softmax 对于向量 $x\in\mathbb R^{N}$，函数 $y=\text{softmax}(x)$ 的公式定义为$$y_i=\frac{\exp(x_i)}{\sum_{j=1}^N \exp(x_j)}$$但在工程上，一般还要对softmax进行一步保证数值安全的操作：$$y_i=\frac{\exp(x_i-\…
这是Lecture 10 - Convolutional Networks，Lecture 14 - Implementing Convolutions的笔记。 Convolutions in detail 在DL中，卷积实际上就是指在原图 $z$ 上“滑动”一个卷积核 $w$，并进行逐元素乘法。如上图所示，即$$y = z * w$$ DL中的卷…
本文是Lecture 6 - Fully connected networks, optimization, initialization、Lecture 7 - Neural Network Abstractions、Lecture 8 - Neural Network Library Implementation、Lecture 9 - Nor…
这是Lecture 4 - Automatic Differentiation和Lecture 5 - Automatic Differentiation Implementation的学习笔记。 Computational Graph 计算图是一个DAG。 Forward evaluation trace $$\begin{aligned}v_1…
这是Lecture 3 (Part I) - "Manual" Neural Networks和Lecture 3 (Part II) - "Manual" Neural Networks的笔记。 The gradients of a two-layer network two-layer network 在实际场景下，linear hypothe…
这是Deep Learning Systems Lecture 2 - ML Refresher / Softmax Regression的学习笔记。 Three Ingredients of ML algorithm The hypothesis class也就是将输入映射到输出的程序流程。 Loss function用于衡量hypothesis…
本文参考 Codeforces edu线段树教程 ac-library lazy segtree 本文的代码实现基于递归式线段树，下标从 $1$ 开始，维护的区间是 $[l,r]$（左闭右闭）；但是引用的codeforces教程默认区间是 $[l,r)$（左闭右开）。 区间修改+单点查询 区间加+单点查询 给定一个 n 个元素的数组 a，处理以下两…
本文内容来源于论文An Image is Worth 16x16 Words: Transformers for Image Recognition at Scale。 本文前置：Transformer。 Vision Transformer所做的工作主要是将transformer架构引入到了计算机视觉领域（论文中是图像分类任务），给出了图像怎么转…
本文内容主要来源于Transformer原始论文、The Annotated Transformer和CMU Advanced NLP Fall 2024 (4): Attention and Transformers。 Model Architecture 大多数有竞争力的神经序列转换模型（Neural Sequence Transduction…
本文内容主要来源于"Computational Geometry - Algorithms and Applications"书中第8.2章和11.4章。 对偶变换 在二维几何中，对偶性是一种将点和线之间的关系互换的概念。 在点-线对偶中，平面上的每一条直线可以映射为一个点，反之亦然。具体地，点 $(p_x,p_y)$ 的对偶是直线 $y+p_y=…