幽香这几天学习了魔法，准备建造一个大型的时空传送阵。幽香现在可以在幻想乡的 $n$ 个地点建造一些传送门，如果她建造了从地点 $a$ 与地点 $b$ 之间的传送门，那么从 $a$ 到 $b$ 和从 $b$ 到 $a$ 都只需要单位 $1$ 的时间。同时这些地点之间在地理上是非常遥远的，因此来往他们必须使用传送门。现在幽香想要问你，有多少种建造传送门…