某些计数计算可以和对多项式、形式幂级数的计算联系起来，本文将会通过一些例题说明如何构建计数问题的多项式视角。

通过实现一个双向链表迭代器，理解 typename 关键字与类型萃取的设计哲学

从一个通用的打印类出发，理解模板全特化与偏特化的语法、匹配规则与使用场景

介绍两层神经网络的梯度推导，从链式法则出发推广至一般全连接网络的反向传播算法，给出前向传播与反向传播的完整迭代公式。

从Softmax Regression的基本概念出发，介绍假设类、损失函数与优化方法，推导Cross-Entropy Loss的梯度，并给出Python和C++的MNIST分类实现。

线段树从入门到进阶：单点/区间操作、懒标记、幺半群模板、动态开点及经典应用。

从点值表示法出发，推导FFT的分治思想与蝴蝶变换优化，并给出完整的C++实现。

从傅里叶级数的复数形式推导傅里叶变换，并介绍离散傅里叶变换（DFT）与FFT的基本思想。